Un Insieme è una collezione di oggetti chiamati elementi

Gli ELEMENTI posso essere di qualunque tipo (oggetti, persone, entità…)

Alcuni esempi sono:

• I numeri interi / naturali / reali.
• Le auto in un parcheggio.
• Le lettere dell’alfabeto italiano che non compaiono come iniziali degli studenti

Rappresentazione degli insiemi e convenzioni

Convenzioni

• A, B, C → denotano un insieme;
• a, b, c → denotano gli elementi di un insieme;
• Elemento $\in$ Insieme

Simboli

• $\in$ (appartenenza): definisce se un’elemento appartiene a un’insieme.
  Es. $x \in A$ (l’elemento $x$ appartiene all’insieme $A$);
• $\notin$ (non appartenenza): definisce se un’elemento non appartiene ad un’insieme
  Es. $x \notin A$ (l’elemento $x$ non appartiene all’insieme $A$);
• $\subset$ (sottoinsieme proprio): l’insieme A è contenuto in un’altro insieme E
  Es. tutti gli elementi di A appartengono ad E ma non viceversa.
• $\subseteq$ (sottoinsieme improprio): l’insieme A è contenuto impropriamente in un’altro insieme.
  Es. l’insieme A è vuoto oppure ogni elemento di E appartiene ad A.

Insiemi matematici

• $\mathbb{N} = \{{0,1,2,3,...,\infty}\}$; → insieme dei numeri naturali
• $\mathbb{Z} = \{{-\infty,...,-1,0,1,...,\infty}\}$; → insieme dei numeri interi