Dato un’insieme con n oggetti, determinare i possibili “raggruppamenti” disponendoli su k posti.
E una sequenza ordinata di tutti gli elementi della sequenza A
Sè cambiamo l’ordine degli elementi, otteniamo una permutazione diversa. Quindi è il numero di modi diversi con il quale posso elencare un’insieme.
Dimostrazione:
Voglio dimostrare che data una sequenza, definiamo che la cardinalità di A ( A→|A| )
a un’elemento dell’insieme A associo i sè l’elemento a è esattamente nella posizione a.
Data una funzione pari da a in cardinalità di A, definisco la sequenza di elementi di A come:
se ho una biiezione posso quindi associare ogni elemento a un’altro. posso quindi passare da una sequenza a una biiezione e viceversa.
Per contare il numero di permutrazioni si fa il fattoriale della cardinalità.